Главные компоненты временных рядов: метод 'Гусеница'

Главные компоненты временных рядов:
 
метод "Гусеница"

Под редакцией Д.Л.Данилова и А.А.Жиглявского
Санкт-Петербургский университет
1997

Предисловие

Читатель данной книги, без сомнения, имеет представление о прикладной математической статистике и об анализе данных, а поэтому вряд ли следует убеждать его в том, что вопросы анализа временных рядов относятся к числу наиболее важных (по крайней мере, с точки зрения приложений). Число публикаций и предлагаемых методов по этой тематике огромно. (Скорее всего, и литературы слишком много, и методов – не сосчитать.)

Авторы данной книги знали это и раньше, но, тем не менее, вниманию читателя предлагается еще одна книга по анализу временных рядов и еще один метод, которому эта книга посвящена.

Для задач анализа одномерных временных рядов, метод, в двух словах, состоит в преобразовании одномерного ряда в многомерный (с помощью процедуры, иногда называемой "Гусеницей" – отсюда и название метода, в зарубежной литературе его аналог называется SSA), исследование полученной многомерной траектории методом главных компонент и последующем восстановлении многомерного ряда. При этом часто оказывается возможным выделить отдельные слагаемые исходного ряда, такие как медленный тренд общего вида, медленные сезонные составляющие, периодические составляющие (если они есть) и случайные вариации. Это, в свою очередь, позволяет прогнозировать как сам временной ряд, так и тенденции развития различных его составляющих. Метод допускает естественное обобщение на случай анализа многомерных временных рядов, и даже на случай анализа изображений.

У авторов книги имеется убежденность в том, что в недалеком будущем методы типа "Гусеница" будут являться одними из основных средств анализа временных рядов (и включены в состав стандартных пакетов анализа данных). Авторы надеются , что совокупность представленных в книге результатов позволит широкому кругу читателей понять основания такого оптимизма и, может быть, пополнить ряды сторонников метода.

Книга является результатом многолетней работы коллектива статистиков, сотрудников математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета Н.Э.Голяндиной, Д.Л.Данилова, А.А.Жиглявского, В.В.Некруткина и В.Н.Солнцева. Кроме них, в авторский коллектив входит и К.А.Браулов, автор современной программной реализации базового метода, а также специалисты-гидрологи Т.Н.Филатова, А.А.Шлапак и А.Я.Яани, чьи материалы и высокая квалификация явились основой двух статей Главы VII, посвященной практическим примерам. Наконец, в ту же главу входит и работа М.М.Кислицына 70-х годов, по всей видимости, являющаяся первой публикацией по применению метода "Гусеница". В виду того, что за последние 25 лет терминология метода изменилась, работа была подвергнута некоторому редактированию с участием В.Н.Солнцева.

Авторы выражают признательность С.М.Ермакову, заведующему кафедрой статистического моделирования и лаборатории статистических методов, сотрудниками которых являются основные авторы книги. Отметим также полезный вклад студентки кафедры А.В.Городецкой в техническую работу по подготовке сборника к печати.

Вернуться на главную страницу

Copyright © 1996-2004 GistaT Group. All rights reserved.