Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques

Analysis of Time Series Structure:

SSA and Related Techniques

Nina Golyandina
Vladimir Nekrutkin
Anatoly Zhigljavsky

CHAPMAN & HALL/CRC, 2001

Описание (издательства)

За последние 15 лет SSA (singular spectrum analysis) доказал свою успешность. Он стал уже стандартным средством для анализа временных рядов в климатологии и метеорологии и применялся в нелинейной физике и обработке сигналов. Однако, несмотря на это, он все еще не столь широко известен статистикам и эконометрикам. Хотя на первый взгляд алгоритмы метода не так сложны, их применение содержит различные тонкости, понимание которых позволит получить более правильные и глубокие результаты.

"Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques" дает ясное и аккуратное описание общей теории и методологии. В первой части вводятся основные понятия и главные результаты, представлено детальное изучение методологии. После представления базового алгоритма SSA авторы переходят к изучению прогноза и применяют идеи SSA к построению алгоритма обнаружения разладки структуры временного ряда. Вторая часть посвящена теории SSA. Здесь авторы формулируют и доказывают утверждения из первой части. Во второй части находится теория сингулярного разложения (SVD) вещественных матриц, изучаются временные ряды конечного ранга и отдельно рассматривается SVD траекторных матриц.

Все это, вместе с большим количеством примеров, модельных и реальных, дает возможность понять, почему, когда и как SSA работает. В свою очередь, понимание сущности и тонкостей метода является основанием для успешного применения техники в различных областях, от математики и нелинейной физики до экономики, биологии, океанологии, техники, эконометрики, исследовании рынка.


Preface		ix
Notation		xi
Introduction		1
Part I. SSA: Methodology		13
1	Basic SSA	15
	1.1 Basic SSA: description	16
	1.2 Steps in Basic SSA: comments	18
	1.3 Basic SSA: basic capabilities	24
	1.4 Time series and SSA tasks	32
	1.5 Separability	44
	1.6 Choice of SSA parameters	53
	1.7 Supplementary SSA techniques	78
2	SSA forecasting	93
	2.1 SSA recurrent forecasting algorithm	95
	2.2 Continuation and approximate continuation	96
	2.3 Modifications to Basic SSA R-forecasting	107
	2.4 Forecast confidence bounds	115
	2.5 Summary and recommendations	127
	2.6 Examples and effects	131
3	SSA detection of structural changes	149
	3.1 Main definitions and concepts	149
	3.2 Homogeneity and heterogeneity	156
	3.3 Heterogeneity and separability	169
	3.4 Choice of detection parameters	189
	3.5 Additional detection characteristics	196
	3.6 Examples	204
Part II. SSA: Theory		217
4	Singular value decomposition	219
	4.1 Existence and uniqueness	219
	4.2 SVD matrices	222
	4.3 Optimality of SVDs	227
	4.4 Centring in SVD	232
5	Time series of finite rank	237
	5.1 General properties	237
	5.2 Series of finite rank and recurrent formulae	243
	5.3 Time series continuation	252
6	SVD of trajectory matrices	257
	6.1 Mathematics of separability	257
	6.2 Hankelization	266
	6.3 Centring in SSA	268
	6.4 SSA for stationary series	276
List of Data Sets and Their Sources		297
References		299
Index		303

Приобрести книгу можно через Amazon.com или через сайт издательства.

Если эта книга у Вас уже есть, то, возможно, Вам будет интересно самостоятельно проанализировать данные, которые использовались в примерах. Скачать файлы с данными можно здесь. На той же странице указаны источники данных.

Вернуться на главную страницу