Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques

Analysis of Time Series Structure:

SSA and Related Techniques

Nina Golyandina
Vladimir Nekrutkin
Anatoly Zhigljavsky

CHAPMAN & HALL/CRC, 2001

Описание (издательства)

За последние 15 лет SSA (singular spectrum analysis) доказал свою успешность. Он стал уже стандартным средством для анализа временных рядов в климатологии и метеорологии и применялся в нелинейной физике и обработке сигналов. Однако, несмотря на это, он все еще не столь широко известен статистикам и эконометрикам. Хотя на первый взгляд алгоритмы метода не так сложны, их применение содержит различные тонкости, понимание которых позволит получить более правильные и глубокие результаты.

"Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques" дает ясное и аккуратное описание общей теории и методологии. В первой части вводятся основные понятия и главные результаты, представлено детальное изучение методологии. После представления базового алгоритма SSA авторы переходят к изучению прогноза и применяют идеи SSA к построению алгоритма обнаружения разладки структуры временного ряда. Вторая часть посвящена теории SSA. Здесь авторы формулируют и доказывают утверждения из первой части. Во второй части находится теория сингулярного разложения (SVD) вещественных матриц, изучаются временные ряды конечного ранга и отдельно рассматривается SVD траекторных матриц.

Все это, вместе с большим количеством примеров, модельных и реальных, дает возможность понять, почему, когда и как SSA работает. В свою очередь, понимание сущности и тонкостей метода является основанием для успешного применения техники в различных областях, от математики и нелинейной физики до экономики, биологии, океанологии, техники, эконометрики, исследовании рынка.

Оглавление

       
Prefaceix
Notationxi
Introduction1
Part I.   SSA: Methodology13
1Basic SSA15
 1.1    Basic SSA: description16
 1.2    Steps in Basic SSA: comments18
 1.3    Basic SSA: basic capabilities24
 1.4    Time series and SSA tasks32
 1.5    Separability44
 1.6    Choice of SSA parameters53
 1.7    Supplementary SSA techniques78
2SSA forecasting93
 2.1    SSA recurrent forecasting algorithm95
 2.2    Continuation and approximate continuation96
 2.3    Modifications to Basic SSA R-forecasting107
 2.4    Forecast confidence bounds115
 2.5    Summary and recommendations127
 2.6    Examples and effects131
3SSA detection of structural changes149
 3.1    Main definitions and concepts149
 3.2    Homogeneity and heterogeneity156
 3.3    Heterogeneity and separability169
 3.4    Choice of detection parameters189
 3.5    Additional detection characteristics196
 3.6    Examples204
Part II.   SSA: Theory217
4Singular value decomposition219
 4.1    Existence and uniqueness219
 4.2    SVD matrices222
 4.3    Optimality of SVDs227
 4.4    Centring in SVD232
5Time series of finite rank237
 5.1    General properties237
 5.2    Series of finite rank and recurrent formulae243
 5.3    Time series continuation252
6SVD of trajectory matrices257
 6.1    Mathematics of separability257
 6.2    Hankelization266
 6.3    Centring in SSA268
 6.4    SSA for stationary series276
List of Data Sets and Their Sources297
References299
Index303

Приобрести книгу можно через Amazon.com или через сайт издательства.

Если эта книга у Вас уже есть, то, возможно, Вам будет интересно самостоятельно проанализировать данные, которые использовались в примерах. Скачать файлы с данными можно здесь. На той же странице указаны источники данных.


Copyright © 1996-2015 GistaT Group. All rights reserved.