Singular Spectrum Analysis for Time Series

Singular Spectrum Analysis for Time Series

Nina Golyandina
Anatoly Zhigljavsky

Springer, 2013 (Глава 2 доступна для скачивания)

Description

Соответствие между этой книгой и "Analysis of time series structure: SSA and related techniques" (2001):

Некоторые новые темы включены (например, SSA как фильтр, SSA и методы, основанные на подпространстве сигнала, SSA и анализ независимых компонент (ICA), заполнение пропусков в ряде), в то время как несколько тем, полно описанных в книге 2001 года, здесь не рассматривается (например, обнаружение разладки в ряде). Данная книга полностью посвящена методологии SSA в отличие от книги 2001 года, где много теоретических аспектов было рассмотрено. Главной целью книги 2001 года было показать SSA как серьезный и теоретически обознованный метод. Поэтому теперь нет необходимости делать это, и данная книга представляет красоту и мощь метода как можно более широкому круту читателей.

Оглавление

1Introduction1
 1.1    Preliminaries 1
 1.2    SSA Methodology and the Structure of the Book3
 1.3    SSA Topics Outside the Scope of This Book 6
 1.4    Common Symbols and Acronyms 8
2Basic SSA11
 2.1    The Main Algorithm 11
           2.1.1 Description of the Algorithm 11
           2.1.2 Analysis of the Four Steps in Basic SSA 13
 2.2    Potential of Basic SSA19
           2.2.1  Extraction of Trends and Smoothing 19
           2.2.2  Extraction of Periodic Components 21
           2.2.3  Complex Trends and Periodicities with Varying Amplitudes 22
           2.2.4  Finding Structure in Short Time Series 23
           2.2.5  Envelopes of Oscillating Signals and Estimation of Volatility 24
 2.3    Models of Time Series and SSA Objectives 25
           2.3.1  SSA and Models of Time Series 25
           2.3.2  Classification of the Main SSA Tasks 35
           2.3.3  Separability of Components of Time Series 37
 2.4    Choice of Parameters in Basic SSA 39
           2.4.1  General Issues 39
           2.4.2  Grouping for Given Window Length 43
           2.4.3  Window Length 47
           2.4.4  Signal Extraction 53
           2.4.5  Automatic Identification of SSA Components 54
 2.5    Some Variations of Basic SSA 58
           2.5.1  Preprocessing 58
           2.5.2  Centering in SSA 59
           2.5.3  Stationary Series and Toeplitz SSA 60
           2.5.4  Rotations for Separability: SSA–ICA 61
           2.5.5  Sequential SSA 65
           2.5.6  Computer Implementation of SSA 67
           2.5.7  Replacing the SVD with Other Procedures 68
3SSA for Forecasting, Interpolation, Filtration and Estimation71
 3.1    SSA Forecasting Algorithms71
           3.1.1  Main Ideas and Notation 71
           3.1.2  Formal Description of the Algorithms 73
           3.1.3  SSA Forecasting Algorithms: Similarities and Dissimilarities 75
           3.1.4  Appendix: Vectors in a Subspace 77
 3.2    LRR and Associated Characteristic Polynomials 78
           3.2.1  Basic Facts 78
           3.2.2  Roots of the Characteristic Polynomials 79
           3.2.3  Min-Norm LRR 80
 3.3    Recurrent Forecasting as Approximate Continuation 83
           3.3.1  Approximate Separability and Forecasting Errors 83
           3.3.2  Approximate Continuation and the Characteristic Polynomials 84
 3.4    Confidence Bounds for the Forecast 86
           3.4.1  Monte Carlo and Bootstrap Confidence Intervals 87
           3.4.2  Confidence Intervals: Comparison of Forecasting Methods 89
 3.5    Summary and Recommendations on Forecasting Parameters90
 3.6    Case Study: ‘Fortified Wine’ 94
           3.6.1  Linear Recurrence Relation Governing the Time Series 94
           3.6.2  Choice of Forecasting Methods and Parameters 96
 3.7    Missing Value Imputation98
           3.7.1  SSA for Time Series with Missing Data: Algorithm 99
           3.7.2  Discussion 102
           3.7.3  Example 102
 3.8    Subspace-Based Methods and Estimation of Signal Parameters 104
           3.8.1  Basic Facts 105
           3.8.2  ESPRIT 106
           3.8.3  Overview of Other Subspace-Based Methods 108
           3.8.4  Cadzow Iterations 110
 3.9    SSA and Filters111
           3.9.1 Linear Filters and Their Characteristics 111
           3.9.2 SSA Reconstruction as a Linear Filter 112
           3.9.3 Middle Point Filter 113
           3.9.4 Last Point Filter and Forecasting 116
           3.9.5 Causal SSA (Last-Point SSA) 116

Приобрести книгу можно через Amazon.com или через the сайт издательства.


Copyright © 1996-2015 GistaT Group. All rights reserved.